Як «Циклічні мости» рахують стартові позиції

Кожен м'яч має дванадцять незалежних рівноймовірних виборів. Вліво додає −1, вправо — +1. Гра перевіряє всі дванадцять мічених стартових позицій навколо кругового слова. Позиція кваліфікується, якщо її повернене слово ніколи не має від'ємної накопичувальної суми і закінчується нулем. Повторювані значення поворотів рахуються окремо, оскільки їхні стартові позиції різні. Рахунок — це кількість кваліфікаційних позицій.

Слова «всі ліворуч» і «всі праворуч» мають рахунок нуль: їхні кінцеві суми дорівнюють −12 і +12 відповідно. Альтернуюче слово «лівий/правий» має шість кваліфікаційних позицій, усі з яких починаються з «праворуч». Слово з шістьма послідовними виборами «праворуч», за якими йдуть шість «ліворуч», має одну кваліфікаційну позицію. Будь-яке слово з нерівною кількістю «лівих» і «правих» має рахунок нуль.

Кожна куля має дванадцять незалежних рівних варіантів вибору. Ліва сторона дає −1, права — +1. Гра перевіряє всі дванадцять позначених стартових позицій навколо кругового слова. Позиція вважається кваліфікованою, якщо її обернене слово ніколи не має від'ємної накопиченої суми і закінчується нулем. Повторні значення обертання враховуються окремо, оскільки їхні стартові позиції різні. Рахунок — це кількість кваліфікованих позицій.

Слова, що складаються лише з лівих або лише з правих варіантів, мають рахунок нуль: їхні кінцеві суми дорівнюють −12 та +12 відповідно. Слово з чергуванням лівої та правої сторін має шість кваліфікованих позицій, усі з яких починаються з правої сторони. Слово з шістьма послідовними правими варіантами, за якими йдуть шість лівих, має одну кваліфіковану позицію. Будь-яке слово з нерівною кількістю лівих і правих варіантів має рахунок нуль.

Оберіть рівень сили 1, 2 або 3. Валовий вихід становить 0,96 від добутку загальної суми ставки за захоплену кулю та її початкового рахунку, піднесеного до обраного степеня, поділеного на точне середнє значення цього степеня. Середні значення дорівнюють 0,38671875, 0,8701171875 та 2,4814453125 відповідно. Кожне з них розраховано за всіма 4096 однаковмовірними комбінаціями. Усі три режими зберігають однакові результати з нульовим рахунком, але змінюють розмір позитивних виплат. Очікуваний валовий вихід становить 96% від ставки; це не гарантія чистого прибутку.

Одночасно можуть бути активними до шести м’ячів. Кожен м’яч захоплює всю свою ставку та обрану силу при запуску, і сума одразу списується. Зміна налаштувань впливає на наступні запуски. У звичайному режимі анімація триває близько 1200 мс; якщо встановлено уповільнений режим, вона може завершитися раніше. Ручне збирання раніше часу не передбачено. Автоматичний режим планує не більше десяти запусків; кнопка «Стоп» скасовує майбутні запуски, тоді як поточні м’ячі дограють до кінця. Звуковий супровід залишається доступним.

Новий гаманець ініціалізується з 1000 віртуальних монет. Встановлений баланс, навіть якщо він дорівнює нулю, а також дробовий залишок зберігаються в браузері, де доступне сховище. Коли всі м’ячі завершили гру, черга стає порожньою, а баланс падає нижче 10, ручне поповнення встановлює баланс рівно на 1000, зберігаючи дробовий залишок. Поповнення заблоковане, доки хоча б один м’яч або запланований запуск ще активні. Оновлення сторінки видаляє незавершені м’ячі без повернення коштів або відновлення.

Усі 4096 слів із дванадцятьма варіантами вибору можна точно перелічити. Для кожного режиму очікуваний валовий коефіцієнт повернення становить 96% згідно з його власною нормалізацією. У вибірці з мільйона раундів виміряно приблизно 96,04%, 95,95% та 95,70%; ці спостереження вибірки варіюються і не замінюють точний закон ймовірності. Позитивний валовий коефіцієнт повернення все одно може бути меншим за ставку.