साइक्लिक ब्रिज शुरुआती स्थितियों की गणना कैसे करता है

प्रत्येक गेंद के बारह स्वतंत्र निष्पक्ष विकल्प होते हैं। बाईं ओर −1 योगदान देती है और दाईं ओर +1 योगदान देती है। गेम वृत्ताकार शब्द के चारों ओर सभी बारह लेबल किए गए शुरुआती स्थितियों का परीक्षण करता है। एक स्थिति तब योग्य होती है जब उसका घुमाया गया शब्द कभी भी नकारात्मक रनिंग सम न रखे और शून्य पर समाप्त हो। दोहराए गए रोटेशन मान अलग-अलग गिने जाते हैं क्योंकि उनकी शुरुआती स्थितियां अलग होती हैं। स्कोर योग्य स्थितियों की संख्या है।

सभी-बाईं और सभी-दाईं शब्द शून्य स्कोर करते हैं: उनके अंतिम योग −12 और +12 हैं। एक एल्टर्नेटिंग बाईं/दाईं शब्द की छह योग्य स्थितियां होती हैं, जो सभी दाईं ओर शुरू होती हैं। एक शब्द जिसमें छह लगातार दाईं चुनें और उसके बाद छह बाईं चुनें होती हैं, की केवल एक योग्य स्थिति होती है। किसी भी शब्द जिसमें बाईं और दाईं की असमान गिनती होती है, उसका स्कोर शून्य होता है।

प्रत्येक गेंद के बारह स्वतंत्र और निष्पक्ष विकल्प होते हैं। बाएं पक्ष का योग −1 होता है और दाएं पक्ष का +1। यह खेल वृत्ताकार शब्द के चारों ओर स्थित बारह चिह्नित प्रारंभिक स्थितियों का परीक्षण करता है। कोई स्थिति तब पात्र मानी जाती है जब उसके घुमाए गए शब्द का चालू योग कभी ऋणात्मक न हो और अंत में शून्य पर पहुंचे। बार-बार घुमाने पर जो मान मिलते हैं, उन्हें अलग-अलग गिना जाता है क्योंकि उनकी प्रारंभिक स्थितियां अलग होती हैं। स्कोर पात्र स्थितियों की संख्या है।

सभी बाएं और सभी दाएं शब्दों का स्कोर शून्य होता है: उनके अंतिम योग क्रमशः −12 और +12 होते हैं। एक ऐसे शब्द में जहां बाएं और दाएं के विकल्प बारी-बारी से आते हैं, छह पात्र स्थितियां होती हैं, जो सभी दाएं पक्ष से शुरू होती हैं। एक शब्द जिसमें छह लगातार दाएं विकल्प हों और उसके बाद छह बाएं विकल्प हों, केवल एक पात्र स्थिति प्रदान करता है। किसी भी ऐसे शब्द का स्कोर शून्य होता है जिसमें बाएं और दाएं विकल्पों की संख्या बराबर नहीं है।

पावर 1, 2 या 3 चुनें। कुल रिटर्न (वापसी) गेंद द्वारा पकड़े गए पूर्ण स्टेक के 0.96 गुना, उसकी कच्ची स्कोरिंग को उस पावर की घात में उठाया गया, और फिर उस पावर के सटीक औसत से विभाजित करके प्राप्त होता है। औसत मान क्रमशः 0.38671875, 0.8701171875 और 2.4814453125 हैं। प्रत्येक की गणना सभी 4,096 समान रूप से संभावित शब्दों पर की गई है। तीनों मोड समान शून्य-स्कोर परिणाम बनाए रखते हैं, लेकिन सकारात्मक रिटर्न के आकार को बदलते हैं। अपेक्षित कुल रिटर्न स्टेक का 96% है; यह शुद्ध लाभ की गारंटी नहीं है।

एक साथ अधिकतम छह गेंदें सक्रिय हो सकती हैं। लॉन्च के समय प्रत्येक गेंद अपनी पूरी स्टेक और चयनित पावर को कैप्चर करती है, और उस समय स्टेक कट जाती है। सेटिंग्स बदलने का प्रभाव बाद की लॉन्चिंग पर पड़ता है। सामान्य गति में, एनिमेशन लगभग 1,200 मिलीसेकंड तक चलती है; कम गति की पसंद इसे जल्दी समाप्त कर सकती है। मैन्युअल अर्कालेक्शन की सुविधा नहीं है। ऑटो अधिकतम दस लॉन्च शेड्यूल करता है; स्टॉप मौजूदा गेंदों के पूरा होने तक भविष्य की लॉन्चिंग रद्द कर देता है। ध्वनि की सुविधा बनी रहती है।

एक नया वॉलेट 1,000 वर्चुअल सिक्कों के साथ शुरू होता है। सेटल किए गए बैलेंस, शून्य सहित, और फ्रैक्शनल कैरी ब्राउज़र में जहां स्टोरेज उपलब्ध है, वहां सहेजी जाती है। जब सभी गेंदें समाप्त हो जाती हैं, कतार खाली हो जाती है और बैलेंस 10 से कम हो जाता है, तो मैन्युअल रिफिल बैलेंस को 1,000 सेट कर देता है जबकि फ्रैक्शनल कैरी बनाए रखता है। जब तक कोई गेंद या कतार में लॉन्च शेष है, यह लॉक रहता है। रीलोड करने से अधूरी गेंदें बिना रिफंड या रीज्यूम के हटा दी जाती हैं।

4,096 बारह-चयन शब्दों को सटीक रूप से सूचीबद्ध किया जा सकता है। प्रत्येक मोड में अपनी नॉर्मलाइजेशन के अनुसार 96% अपेक्षित ग्रॉस रिटर्न होता है। एक मिलियन-राउंड के नमूनों में लगभग 96.04%, 95.95% और 95.70% मापा गया; ये नमूना अवलोकन भिन्न होते हैं और सटीक प्रायिकता नियम को नहीं बदलते। एक सकारात्मक ग्रॉस रिटर्न स्टेक से छोटा भी हो सकता है।