Comment les ponts cycliques comptent les positions de départ

Chaque balle propose douze choix indépendants et équitables. Le choix « gauche » contribue à −1 et le choix « droite » à +1. Le jeu teste les douze positions de départ étiquetées autour du mot circulaire. Une position est qualifiée lorsque le mot obtenu par rotation n’a jamais de somme courante négative et se termine à zéro. Les rotations identiques comptent chacune séparément, car leurs positions de départ sont différentes. Le score correspond au nombre de positions qualifiées.

Les mots composés uniquement de « gauche » ou uniquement de « droite » obtiennent un score de zéro : leurs sommes finales sont respectivement −12 et +12. Un mot alternant « gauche » et « droite » compte six positions qualifiées, toutes débutant par « droite ». Un mot comportant six choix consécutifs « droite » suivis de six choix « gauche » compte une seule position qualifiée. Tout mot dont les effectifs de « gauche » et de « droite » sont inégaux obtient un score de zéro.

Chaque balle propose douze choix indépendants et équitables. Le choix « gauche » contribue pour −1 et le choix « droite » pour +1. Le jeu teste les douze positions de départ étiquetées autour du mot circulaire. Une position est qualifiante lorsque le mot obtenu par rotation n’a jamais de somme courante négative et se termine à zéro. Les valeurs issues de rotations répétées sont comptées séparément car leurs positions de départ sont différentes. Le score correspond au nombre de positions qualifiantes.

Les mots composés uniquement de « gauche » ou uniquement de « droite » obtiennent un score de zéro : leurs sommes finales sont respectivement −12 et +12. Un mot alternant gauche et droite compte six positions qualifiantes, toutes commençant par « droite ». Un mot comportant six choix consécutifs « droite » suivis de six choix « gauche » compte une seule position qualifiante. Tout mot dont les comptes de « gauche » et de « droite » sont inégaux obtient un score de zéro.

Sélectionnez la puissance 1, 2 ou 3. Le retour brut est égal à 0,96 fois la mise totale capturée par la balle multipliée par son score brut élevé à cette puissance, le tout divisé par la moyenne exacte propre à cette puissance. Les moyennes sont respectivement 0,38671875, 0,8701171875 et 2,4814453125. Chacune est calculée sur les 4 096 mots également probables. Les trois modes conservent les mêmes résultats de score nul mais modifient l’ampleur des retours positifs. Le retour brut attendu est de 96 % de la mise ; il ne s’agit pas d’une promesse de bénéfice net.

Jusqu'à six balles peuvent être actives simultanément. Chaque balle capture sa mise totale et la puissance sélectionnée au moment du lancement, et la mise est débitée à ce moment-là. La modification des paramètres affecte les lancements suivants. En mode normal, l'animation dure environ 1 200 ms ; la préférence de réduction de mouvement peut l'arrêter plus tôt. Il n'y a pas de collecte manuelle anticipée. Le mode automatique programme au maximum dix lancements ; Arrêter annule les lancements futurs tandis que les balles en cours terminent leur animation. Le son reste disponible.

Un nouveau portefeuille débute avec 1 000 pièces virtuelles. Le solde réglé, y compris zéro, et le report fractionnaire persistent dans le navigateur là où le stockage est disponible. Lorsque toutes les balles ont terminé, la file d'attente est vide et le solde est inférieur à 10, un rechargement manuel définit le solde à 1 000 tout en conservant le report fractionnaire. Il est verrouillé tant qu'une balle ou un lancement en file d'attente est en cours. Le rechargement de la page supprime les balles inachevées sans remboursement ni reprise.

Tous les 4 096 mots à douze choix peuvent être énumérés avec exactitude. Chaque mode présente un retour brut attendu de 96 % selon sa propre normalisation. Les échantillons de un million de tours ont mesuré environ 96,04 %, 95,95 % et 95,70 % ; ces observations d'échantillon varient et ne remplacent pas la loi de probabilité exacte. Un retour brut positif peut encore être inférieur à la mise.